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经世之学。因此他在埋头诗书和八股文的同时，也阅读了不少兵书和科技书籍。
万历二十八年（1600年），是徐光启人生旅程中极为重要的一年。这一年，他在南京结识了意大利耶稣会的传教士利玛窦。这位传教士带来的三棱镜、自鸣钟、日晷仪等科技产品深深吸引了本就关注科技的徐光启。经过一年的交游，徐光启深受利玛窦的影响，被一种新奇徐光启公园和徐光启墓
的西方科技和文化所折服。次年，大明王朝的举人徐光启在南京受洗礼，正式加入了天主教，成为中国历史上第一批天主教徒。
徐光启生活在风雨飘摇的明代晚期：一个危机四伏的时期，国内阶级矛盾激化，农民起义浪潮叠起，东南沿海的倭寇侵扰愈演愈烈，东北地区西临着女真族的一次次进攻，国家危在旦夕。此时，胸怀报国之志的徐光启把目光投向科技，希望利用科技最终富国强兵，拯救祖国。在儒学占统治地位的古代中国，科技向来不被人重视，被污蔑为“奇技淫巧”。我国一度在世界上领先的科学技术至明代已经落后于西方了。所以，利玛窦将西方的先进科技知识介绍给徐光启时，徐光启的思想中就萌生了借西洋先进科技补中国科技不足，介绍西洋实用科学以振兴祖国的热望。1600年，他在南京和利玛窦一见如故，第二年就毫不犹豫地入了天主教，并取名paul，这在伦理道德规范森严的明代，不啻于石破天惊的举动。但徐光启此举并非出于宗教狂热，借西洋科技富国强兵才是他的根本动机。这一愿望是如此强烈，以至于没有什么能阻止他的决心和理想。不久，一个译介西洋科技的前无古人的创举就拉开了序幕。
1604年，徐光启走完了他科举旅程中的最后一站，中了进士，进翰林院为庶吉士。从此，他把平生痛恨的八股文一概扔到一边，而专门致力于有益致用的实学。徐光启是个学者型的官员，他以自己平日所学去救正时弊。针对明王朝政治、军事、经济的腐朽现状，他提出一系列改革方案。
这时候，利玛窦也从南京来到北京，从此徐光启和利玛窦可以更方便地交流和探讨。在政治上失意的徐光启将满腔报国之情寄托于科学技术的钻研。他向利玛窦学习天文、算学、历法、水利、地理等学科，无一不与国计民生关系密切。不仅要自己学习，徐光启还希望把西洋科学介绍到中国，让科技之花开遍神州。为了实现这一美好心愿，他向利玛窦提出翻译西洋书籍的要求。
他决定先从基础学科入手，首先翻译欧几里德的《几何原本》。《几何原本》是一本专门研究空间图形的形状、大小和位置及相互关系的书，在当时的欧洲一直受到科学家的赞誉，并被作为教科书使用。徐光启选译这本科学名著，显示了他学者的眼光。翻译由利玛窦口授，徐光启笔译。这项工作对徐光启来说，并不是一件简单的事。几何学对徐光启来说，是一门全新的学科，尤其是，一些学术名词的翻译，更增加了工作的难度。但徐光启对翻译工作充满澎湃的激情，他仅用了约一年多工夫，就以顽强的意志力译完了《几何原本》的前六卷。
——传世佳言——
文宜得气之先，造理之极，方足炳辉千古。
国无武备，为日久矣，一朝衅起，遂不可文。启才职事皆不宜兵戎之役，而义无坐视，以负国恩与师门之教。
继《几何原本》之后，徐光启翻译了《测量法义》，又与李之藻、熊元拔等人合译了《泰西水法》、《同文算指》。在他所编译的《大测》二卷中，首次向中国人介绍了平面三角、球面三角等概念。然而徐光启译介西洋科技的工作并非一帆风顺。阻力首先来自耶稣会传教士。耶稣会传教士来华的真正目的是传播天主教，介绍西洋学术只是传教的一种手段和诱饵，是用以打开中国大门的敲门砖。正因如此，他们向中国人传授科学知识决不是毫无保留地倾其所有。利玛窦了解到中国帝王看重历法，想通过天文历法书籍打通中国政府上层，而徐光启认为数学是其他自然科学的基础。在徐光启的一再坚持和敦促下，利玛窦才勉强答应先译《几何原本》一书。《几何原本》一共15卷，利玛窦与徐光启合译了6卷，徐光启很想全部译完，但利玛窦却借故一再推托，终于没能完成全书。徐光启无限感慨地说，这也是西洋人奇货可居啊！
此外，徐光启还认为，中国古代数学在解决实际问题的运算方法上并不比西方数学逊色，主张以西方数学的演绎推理补我国传统数学的不足，取人之长，补己之短，会通中西，将中国的传统文明与西方先进的文化融会贯通。不仅如此，徐光启还雄心勃勃地提出。“欲求超胜，必先会通”，在徐光启的宏图规划中，“会通”中西只是第一步，超胜西学才是他的宗旨所在。为了实现这一抱负，徐光启十分重视翻译和会通工作，信心十足地为超胜西学做准备。
崇祯五年（1632年）五月，徐光启以本官兼任东阁大学士，入阁参与机务，不久又加太子太保衔，进为文渊伺大学士。这时他已70多岁了，朝政为奸臣温体仁、周延儒等人把持，他只能办些琐杂的行政事务，自己虽有满腹经济之才，却不能有什么建树。第二年十月，72岁的徐光启因过度劳累而逝世。
第4章 笛卡儿
姓名：笛卡儿
出生地：法国图朗城
生卒年：1596…1650年
历史评价lishipingjia
数学中的转折点是笛卡儿的变数，有了变数，运动进入了数学，有了变数，辩证法进入了数学，有了变数，微分和积分也就立刻成为必要的了。
笛卡儿的父亲是布列塔尼地方议会的议员，同时也是地方法院的法官，笛卡儿在豪华的生活中无忧无虑地度过了童年。他幼年体弱多病，母亲病故后就一直由一位保姆照看。他对周围的事物充满了好奇，父亲见他颇有哲学家的气质，亲昵地称他为“小哲学家”。
父亲希望笛卡儿将来能够成为一名神学家，于是在笛卡儿八岁时，便将他送入拉弗莱什的耶酥会学校，接受古典教育。校方为照顾他的孱弱的身体，特许他可以不必受校规的约束，早晨不必到学校上课，可以在床上读书。因此，他从小养成了喜欢安静，善于思考的习惯。
1612年笛卡儿到普瓦捷大学攻读法学，四年后获博士学位。1616年笛卡儿结束学业后，便背离家庭的职业传统，开始探索人生之路。他投笔从戎，想借机游历欧洲，开阔眼界。
这期间有几次经历对他产生了重大的影响。一次，笛卡儿在街上散步，偶然间看到了一张数学题悬赏的启事。两天后，笛卡儿竟然把那个问题解答出来了，引起了著名学者皮克曼的注意。皮克曼向笛卡儿介绍了数学的最新发展，给了他许多有待研究的问题。
与皮克曼的交往，使笛卡儿对自己的数学和科学能力有了较充分的认识，他开始认真探寻是否存在一种类似于数学的、具有普遍使用性的方法，以期获取真正的知识。
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解析几何的诞生
1637年，笛卡儿发表了《几何学》，它确定了笛卡儿在数学史上的地位。
在《几何学》卷一中，他用平面上的一点到两条固定直线的距离来确定点的距离，用坐标来描述空间上的点。他进而创立了解析几何学，表明了几何问题不仅可以归结成为代数形式，而且可以通过代数变换来实现发现几何性质，证明几何性质。
在卷二中，笛卡儿用这种新方法解决帕普斯问题时，在平面上以一条直线为基线，为它规定一个起点，又选定与之相交的另一条直线，它们分别相当于x轴、原点、y轴，构成一个斜坐标系。那么该平面上任一点的位置都可以用（x，y）惟一地确定。帕普斯问题就化成了一个含两个未知数的二次不定方程。笛卡儿指出，方程的次数与坐标系的选择无关，因此可以根据方程的次数将曲线分类。
在卷三中，笛卡儿指出，方程可能有和它的次数一样多的根，还提出了著名的笛卡儿符号法则：方程正根的最多个数等于其系数变号的次数；其负根的最多个数（他称为假根）等于符号不变的次数。笛卡儿还改进了韦达创造的符号系统，用a，b，c，…表示已知量，用x，y，z，…表示未知量。
据说，笛卡儿曾在一个晚上做了三个奇特的梦。第一个梦是，笛卡儿被风暴吹到一个风力吹不到的地方；第二个梦是他得到了打开自然宝库的钥匙；第三个梦是他开辟了通向真正知识的道路。这三个奇特的梦增强了他创立新学说的信心。这一天是笛卡儿思想上的一个转折点，有些学者也把这一天定为解析几何的诞生日。
笛卡儿卵形线
然而长期的军旅生活使笛卡儿感到疲惫，他于1621年回国，时值法国内乱，于是他去荷兰、瑞士、意大利等地旅行。1625年返回巴黎，1628年移居荷兰。
在荷兰长达20多年的时间里，笛卡尔对哲学、数学、天文学、物理学、化学和生理学等领域进行了深入的研究，并通过数学家梅森神父与欧洲主要学者保持密切联系。他的主要著作几乎都是在荷兰完成的。
1628年，笛卡尔写出《指导哲理之原则》，1634年完成了以哥白尼学说为基础的《论世界》。书中总结了他在哲学、数学和许多自然科学问题上的一些看法。1637年，笛卡儿用法文写成三篇论文《折光学》、《气象学》和《几何学》，并为此写了一篇序言《科学中正确运用理性和追求真理的方法论》，哲学史上简称为《方法论》，6月8日在莱顿匿名出版。1641年出版了《形而上学的沉思》，1644年又出版了《哲学原理》等重要著作。
——传世佳言——
我思故我在。
所有的好书，读起来就像和过去世界上最杰出的人们的谈话。
我的努力求学没有得到别的好处，只不过是愈来愈发觉自己的无知。
1949年冬，笛卡儿应瑞典女王克里斯蒂安的邀请，来到了斯德哥尔摩，任宫廷哲学家，为瑞典女王授课。由于他身体孱弱，不能适应那里的气候，1650年初便患肺炎抱病不起，同年2月病逝。
第5章 费马
姓名：费马
出生地：法国南部
生卒年：1601…1665年
历史评价lishipingjia
皮埃尔·德·费马是法国律师和业余数学家。他在数学上的成就不比任何一位职业数学家差，其对数论最有兴趣，亦对现代微积分的建立有所贡献。
费马1601年8月17日出生于法国南部图卢兹附近的博蒙·德·洛马涅。他的父亲多米尼克·费马在当地开了一家大皮革商店，拥有相当丰厚的产业，使得费马从小生活在富裕舒适的环境中。
费马的父亲由于富有和经营有道，颇受人们尊敬，并因此获得了地方事务顾问的头衔，但费马小的时候并没有因为家境的富裕而产生多少优越感。费马的母亲名叫克拉莱·德·罗格，出身贵族。多米尼克的大富与罗格的大贵族构筑了费马极富贵的身价。
费马曲线
费马小时候受教于他的叔叔皮埃尔，受到了良好的启蒙教育，培养了他广泛的兴趣和爱好，对他的性格也产生了重要的影响。直到14岁时，费马才进入博蒙·德·洛马涅公学，毕业后先后在奥尔良大学和图卢兹大学学习法律。
17世纪的法国，男子最讲究的职业是当律师，因此，男子学习法律成为时髦，也使人敬羡。有趣的是，法国为那些有资产的而缺少资历的“准