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说明了推翻含有“有些”的句子，以及相应地证明含有“所有”的句子是存
在着困难的。
但是在我们进一步研究这类句子的真与伪之前，让我们先考察一下这类
句子所表示的意义。
一个不能把所有的人都写进一个表的人能够理解“所有的人都有死”这
个句子，这是很明显的。如果你理解其中的逻辑字眼和谓语“人”和“有些”，
你就能完全理解这个句子，不管你能不能知道它的真实性，有时你十分清楚
地知道这样一个句子为真，尽管不可能把有关的类全都列举出来；一个例子
是“所有不是2 的质数都是奇数”。当然这是一个重言式；“所有的寡妇都
结过婚”这个语句也是一样，这个语句并不是通过列举所有的寡妇才被人知
道的。要想理解一个普遍性的句子，我们只需要理解内包；我们知道其中外
延的那些实例都是些例外的情况。
还有：如果我们首先知道一个内包，那么只有通过一个普遍否定才可能
列举出与它相应的外延。例如已知A、B、C 等人住在某个村庄，这只有在我
们知道“除了A、B、C 等人以外，没有人住在这个村庄里”的条件下才能给
出“这个村庄的居民”的外延。这样，除非我们通过列举来给一个类下定义，
它就只能借助于某个必须假定已经知道的包含“所有”的否定句子才能被列
举出来。
虽然，在纯粹逻辑的范围内一个包含“所有”的命题只能靠由包含“所
有”的命题所构成的前提来证明，但却有着我们根据观察131 得到的理由都
相信为真的许多包含“所有”的命题。例如“狗吠”，“人是有死的”，“铜
传电”。传统的看法是把这类命题看作归纳出来的普遍概括，这些概括具有
概然性而不是必然性，如果我们知道了这些普遍概括的前提的话。假定我们
通过观察知道“A 是一只狗并且A 作狗叫”，“B 是一只狗并且B 作狗叫”，
等等；并且假定我们不知道任何具有“X 是一只狗并且X 不作狗叫”形式的
命题。那么人们就假定大概所有的狗都作狗叫。我现在所推论的不是这类推
理的正确性，而只是这件事实，即保证这类推理的正确性的原理的知识，如
果存在的话，是普遍的知识、并且是不能根据观察得出的知识。所以即使归
纳是正确的，它并不能帮助我们理解我们怎样得到普遍的知识。
得出普遍的命题有三种主要方法。有时它们是些重言式，例如“所有的
寡妇都是女人”；有时它们得自归纳；有时它们通过完全的列举而得到证明，
例如“这个屋子里每一个人都是男人”。我将从完全列举谈起。
虽然不是从逻辑的而是从知识的观点来看，在肯定的与否定的普遍命题
之间有着一种重要差别，那就是某些普遍的否定命题似乎得自和“这不是蓝
的”同样直接的观察，这一点我们在上一章已经讨论过。在《镜中世界》①。。
里国玉对阿丽思说“你看见路上走来的是谁？”她回答说“我看见没有人走
来”，对这句话国王反驳说“你有一双多好的眼睛！这跟我在这种光亮下能
看见某个人所用的眼力可以相比了”。对于我们来说，问题在于“我看见没
有人”的意思不等于“我没有看见什么人”。后一种说法在我闭上眼睛时就
是真的，它不提供没有什么人存在的证据；但是如果我说“我看见没有人”，
我的意思是说“我看了一下，但是我没有看见什么人”，这是没有什么人的
初步证据。在构成我们的经验知识上这一类否定判断是和肯定判断同样重要
的。
比方说让我们看一看“这个村庄有623 个居民”这个语句。户口调查人
员是根据列举满有把握地得出这类语句的。但是列举不仅包括623 个具有“这
是一个人”的形式的命题，也包括着数目不确定的具有“这不是一个人”的
形式的命题，最后还有在我已经有了足够多的这类命题之后使我有把握认为
没有一个人被漏掉的某种确信。成吉思汗相信“所有墨夫②的居民都被杀光”
这个命题，但是他错了，因为有些人躲进他没有看到的地方隐蔽起来。这是
错误的一种实际来源；错误的另外一种可能的来源也许是某个奇形怪状的长
期被监禁的囚犯被他错误地当成了一只大猩猩。
假如你是一个正在进行搜索的德国秘密警察官员，你确信在某一时刻某
个住宅只有五个人。你是怎样得到这种知识的？你只要看见这个住宅里任何
地方有人，你就叫他到一间房子里去；当你相信没有一个人漏掉的时候，你
就去数一下你能看见的人，发现他们是五个人。首先这要求你有许多“我在
这个方向看见一个人”和“我在那个方向看见某种不是一个人的东西”的判
断。其次它要求“经过我的检查，屋子里不管什么人都会被发现”这种判断。
这第二种判断很可能由于常识方面的原因而陷于错误，我们可以不去管它，
但是另外一种判断却需要我们加以考察。
当你对“那里有人吗？”“你听见声音了吗？”“你感到痛吗？”这类
①
《阿丽思漫游奇境记》的作者卡洛尔（LewisCarroll）所写的另一部作品。——译者
② 中亚细亚古地名。——译者
问题用“不”来回答的时候，你所说出的是一种普遍的否定，可是你的回答
却好象和你用“是”来回答时同样直接从知觉得来一样。这一点必须依靠上
一章讨论过的那种不能并存的性质。你正看见某种东西，但是它的形状不同
于人的形状；你的听觉意识正处于注意听的状态，但却没有听见什么；征所
说的身体的那一部分你感到的不是痛苦。只有靠着不能并存的性质一种肯定
的知觉才能产生一种普遍的否定：我能在我看见蓝色的地方，说我没有看见
红色，只要所指的面积小到适当的程度。这类从知觉得来的普遍否定产生很
大的困难，但是如果没有它们我们大部分的经验界的知识将是不可能的，其
中包括我们所看到的每一种统计方面的知识以及每一种通过列举由内包得到
定义的一个类的分子所得到的知识，例如“这个村庄的居民”或“现在这间
屋子里的人”。所以不管怎样我们必须在我们的认炽论里为从知觉得出的普
遍否定找到一个位置。
可是现在我想把这个问题先搁一下，而去研究有没有与真的普遍命题相
对而言的普遍事实；并且如果普遍事实不能得到我们的承认，那么在普遍命
题为真的时候，什么是使它们为真的条件。如果这个问题得到解答，那么发
现真的普遍命题是怎样被我们认识的就变得比较容易了。
有没有普遍的事实？我们可以用下面的形式重说一次这个问题：假定我
知道每个不包含“所有”这个字眼或“有些”这个字眼或者与其中一个字眼
意义相同的字眼的句子的真或伪；那么还有哪些知识是我所不知道的？我所
不知道的也许是某种关于我的知识或信念的知识，要么也许是某种与知识或
信念无关的知识？我在假定我能说“布朗在这里”，“琼斯在这里”，“鲁
宾逊在这里”，但却不能说“有些人在这里”，更不能说“恰好三个人在这
里”或者“每个在这里的人叫作‘布朗’或‘琼斯’或‘鲁宾逊’”。我也
在假定，虽然我知道属于某一种类的每个句子的真或伪，我却不知道我的知
识具有这种完备性。如果我知道我列的表是完备的，我就能够推断出这里有
三个人，但是实际上我并不知道没有别人。
让我们完全弄清楚这里所涉及的问题。当南极洲被发现之后，人们知道
了某种以前没有人知道但却在那里存在的事物；这个认识过程是知觉者与某
种不依靠知觉并且一般说来不依靠生命的存在的事物之间的一种关系。就包
含“所有”的真的句子和包含“有些”的真的句子，例如“南极洲有火山”
来说，有没有类似的情况呢？
让我们把关于每个不包含普遍的字眼的句子的真或伪的知识叫作“第一
级的无所不知”。“有限的第一级的无所不知”将表示类似的关于所有具有
某种形式的句子的完备知识，比方说“X 是人”这种形式。
我们将探讨一个具备第一级无所不知的人还有什么是他所不知道的。
我们能不能说他唯一不知道的事情就是他的知识具有第一级134 的完备
性？如果我们能够这样说，那么这是一件关于他的知识的事实，而不是关于
不依靠知识的一些事实。我们也许可以说除了再也没有什么可以知道的事情
这一点之外，他是无所不知的；看来没有什么不依靠认识的事实是他所不知
道的。
让我们举一个有限的第一级的无所不知的实例。让我们研究一下具有“X
是人”和“X 是有死的”这种形式的句子，并且让我们假定一个聪明人知道
对于使句子有意义的“X”的每一个值来说，这些句子为真或为伪，但却不知
道（事实上这是真的）“X”。。 没有其它的值可以使句子有意义。假定A，B，C，。。。
Z 是使“X 是人”为真的“X”的值，并且假定对于这些值当中每一个值来说
“x 是有死的”为真。那么“A 是有死的”，“B 是有死的”。。“Z 是有死
的”这些语句合在一起征事实上和“所有的人都是有死的”具有相同的意义，
这就是说，如果一个真那么另外一个也真，反过来说也是一样。但是我们所
说的聪明人却不能知道这种意义相同的关系。不管怎样，这种意义相同的关
系包含着“A 是有死的”，“B 是有死的”。。“Z 是有死的”所构成的合取
命题，这就是说它包含着一个通过反复使用“和”这个字眼而建立起来的句
子，我们将用与解释“或”这个字眼所用的同样的方法来解释“和”这个字
眼。
“和”与“或”之间的关系是很特殊的。当我肯定“P 和q”时，我可以
被认为是在肯定“p”并且肯定“q”，所以“P 和q”中的“和”看来似乎不
是必要的。但是如果我否定“p 和q”，那么我就是在肯定“非p 或非q”，
所以在解释一个合取命题为伪时“或”又似乎是必要的。反过来说，如果我
否定“p 或q”，那么我就是在肯定“非P 和非q”，所以我们在解释析取命
题为伪时要用到合取命题。因此“和”和“或”是彼此各不依赖的；其中每
一个都可以用另外一个加上“不”来下定义。事实上“和”、“或”和“不”
都可以通过“非p 或非q”，也可以通过“非p 和非q”来下定义。
显然包含“所有”的句子和合取命题相类似，而包含“有些”的句子则
和析取命题相类似。
就“所有的人都是有死的”这个句子继续谈下去，让我们假定我们那位
聪明人理解“和”和“或”和“不”，但是让我们仍然假定他不能理解“有
些”和“所有”。让我们进一步假定，和前面所说的一样，A，B，C，。Z 是
所有存在的人，并且假定我们那位聪明人知道“A 是有死的、并且B 是有死
的、并且。。并且Z 是有死的”；但是因为他不知道“所有”这个字眼，所
以他不知道“A，B，C，。Z 是所有存在的人”。让我们把这个命题叫作“P”。
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