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送猓嗣巧行柚赖ノ坏木灾怠５鼻医龅鄙哂薪乩┐笠桓龀Ｊ妒崾共鲆怖┐笸怀Ｊ妒男灾适保纾可胤环鲆卜环Ｃ康ノ籄的产出才是生产要素的比例的函数。具有这种性质的生产函数定义为一次齐次函数，我们用作说明的表就是描绘这种函数的。
我们稍后将会再来讨论这种性质的含义和意义。目前，我们只要说，我们最终还是要区分影响单个厂商成本的二组因素：要素组合比例和生产规模，就足够了。可变比例定律涉及第一组因素，我们最好暂时假定规模没有影响，而将它抽象掉，这恰是下列假设的内容即假定厂商的生产函数是A和B的一洗齐次式，A和B是所涉及到的仅有的两种生产要素。再者，我们将会看到，规模的影响本身也可以看作为可变比例起作用的结果，所以我们所做的假设，并不像起初所设想的那样特别。
已知生产函数是一次齐次的，并只涉及两种生产要素，如果每一列的明细数字足够多的话，第一列和第三列这两列就可把它完整地描述出来。考虑一般性的问题：若有a1单位的A和b1单位的B，能够生产多少X？我们可以先计算出a1/b1，把它置入第一列的适当位置，并在第三列中找到对应的明细项，然后用a1乘以该项值就可以得到答案。这就是我们所谓的在这种情况下一切都决定于不同要素组合的比例。由此可知，表6．1的其余部分都可以由第一列和第三列得出，检查一下表头就可以证实这一点：第二列不过是第一列的倒数；第四列等于第二列除以第一列或乘以第二列，余类推。
给出第一列和第二列的理由，就是要使我们能将该表很快地转换成可变要素和固定要素的术语。假定厂商必须使用一个单位的A，然而却可以使用不同数量的B。那么，第三列——或每单位A的产品——就是“总”产品；第四列——或每单位B的产品——就是“可变”要素的“平均产品”；第七列——B的边际产品——则是“可变”要素的“边际产品”。同样地，若厂商必须使用一个单位的B，却可以使用不同数量的A。我们可以取第二列来表示所使用的A的数量。当然，此时我们就需要从下往上读这个表，因为这对应着可变要素的数量不断增加的情形。第四列——或单位B的产品——是“总产品”，第三列——每单位A的产品——是“可变要素”的平均产品；策十列——A的边际产品——是可变要素的“边际”产品。
我们再去看看图和表中的数值。这个特殊的例子的设计是为了描绘两个变量、一次齐次生产函数的绝大部分在算术上可能出现的情形，并非所有的情况在算术上都可能；例如，在有关的变量增加时，平均产量是不会增加，同时又大于其对应的边际产品的。在检查这类数字的内部一致性时，必须注意，在我们从左向右阅读图形时，A相对于B是递减的。因此，在解释曲线A时，似乎应“反向”读。
递增收益和递减收益这些名词有时是指边际收益，有时又是指平均收益。所以，最好明确指出所取的是哪种含义。此外，这些名词总是指当对应的要素增加时收益的性质。B的边际收益开始时增加，后来又减少，最终变成负值。B的平均收益在很长的区间内增加（直至达到每单位A对B的比为1/4这一点，倘若我们只注意设定的那些点，而不考虑中间的插值），并在B比A为1/2这一点和1/4这一点上相等，然后递减。当然，若从表的下端往上读，从图的左端向右看，我们马上会看到A以同样的方式变化。A的边际收益在每单位B对应1/16至1/8单位的A之间的某处增加，然后减少，最终变为负值。A的平均收益在每单位B对1/4单位A这点之前增加，在A比B为1/2的点与A比B为1/4的点相等，然后递减。
假设前面的图表概述了制约所讨论的产品生产的技术条件。即设计它们的目的是要回答如下的技术问题：已知两种生产要素的具体数值，可能生产的最大产量为多少？现在，让我们看看怎样使用这些信息，同时，我们也能够检验一下，所列的全部算术上可能的情况在经济上和技术上是否都是恰当的。
举例来说，假定我们有8个单位的A和64个单位的B。由表可知，当B比A的比率为8比1时，每单位A的产出是32，这意味着总产出为256。然而，这究竟是不是我们可能得到的最佳值呢？对该表的进一步研究表明，情况不是那样。假定“扔掉”一些B，即不“用”它，并不用付出任何代价，这样，只使用16个或 32个单位的B，即每单位A使用2个或4个单位B，我们就可以得到每单位A的36的产出，或总产出288。若是表中列出更多的明细项，可能在2和4之间存在某个数字会更好。显然，对每单位A使用任何更大数量的B来说，情况完全相同，所以，不管B有多少，对每单位A投入多于4个单位B是毫无意义的。类似地，若我们有同样的8个单位A，但只有一个单位B，B比A为1/8的那个明细项表明，每单位A有4个单位的产出，或总产出为32。然而，这又不是我们真正能达到的最佳值。假定我们“抛弃掉”，即不再使用，4个单位A，那么，我们就要在B对A的比为1/4的情况下经营，在这一比例下，每单位A的产出为9，若乘以被使用的4个单位A，总产出将为36。结果，不管B是多么的“稀缺”，每单位A使用少于1/4单位B都是毫无意义的，或者反过来说，不管A是多么充裕，对应每个单位B，使用多于4个单位A都是不合理的。现在，假定B对A的比值在1/4和4之间，比如说8个单位的A和8个单位B，或者说比值为1，那么会发生什么类似的情况吗？显然不会，若使用全部的A和全部的B，每单位A的产品是25，总产出是200。若使用较少的A，比如说4个单位A，每单位A的产出可以增加至36，但是，因为只使用了4个单位A，总产出减少到144，同样，若使用较少的B，比如说只用4个单位B，每单位B的产出可以增加到36，但这只有以总产出减少到144为代价才能实现。
这些例子说明，在图6．1中根据平均收益的变化来划分的三个区域具有极为不同的含义。在第一个区域中，B的平均收益是递增的，而A的平均收益是递减的；在第二个区域中，A和B的平均收益都是递减的；第三个区域是第一个区域的反面——对一个要素来说，在这里是A，平均收益递增，而对另一个要素来说，平均收益是递减的。我们的例子说明了，第一个和第三个区域是应避开的区域。换句话说，列在我们表中这些区域的数字，尽管根据我们的假定条件，在算术上是可能的，然而在技术上，是同列在其它区域的数字不一致的。该表本意在于说明，对不同的要素组合来说，技术上可能的最大产出。然而，它却没有做到这一点。正如我们看到的，当B对A的比为8比1时，存在一种使用这些要素的方式，可以实现每单位A生产36单位产出，从而每单位B生产4又1/2单位产出，而该表却只分别列出了单位产出为32和4。换言之，假定生产函数是一次齐次的，A与B是可以完全分割的（这一点留待后面来讨论），仅从技术的理由来说，这个表是有错误的。 对于B／A＝1/16，第三列的明细项应为2又1/4，第四列的数字应为36；
对于B／A＝1/8，第三列的明细项应为4又1/2，第四列的数字应为36；
对于B／A＝8，第三列的明细项应为36，第四列的数字应为4又1/2；
对于B／A＝16，第三列的明细项应为36，第四列的数字应为2又1/4。
这才是对经济学适用的可变比例定律：在可能的范围内，伴随着一种要素投入相对另一种要素投入量的增加，每一要素的平均收益都要分别递减（或至多保持不变），按照要素的这种组合方式，生产将会进行下去。任何其他情报都不可能，在这一层意义上说，或者从由重复的物理试验表明了这一意义上看，这个“定律”并不是一种自然的事实，而是合理行动的准则。
事情似乎有点荒谬：听起来是件好事的“收益递增”的情况却要设法避免其出现。可是，只要留心一下那两张图表，这种荒谬的外表就会逐步消失，对一种要素来说是平均收益递增的区域，恰好是另一种要素负的边际收益的区域。这一点并非偶然；我们马上就可以证明，这是一次齐次生产函数的必然结果。假定一个单位A加B1单位B生产X1单位产品，而且这正好处于A的平均收益递增的区域，那么，两个单位的A外加B1单位的B将会生产多于2X1单位的产品，比如说2X1十△X，这里△X＞0。然而，由一次齐次的性质，两个单位A加2B1单位B只能生产2X1单位产品，因此，要素B后来增加的那个单位具有递减的产出，于是，B必定有负边际产品。“再往前走也没用了，因为你已经到达收益递减的临界点了。”这种论调是极度的误解。不能超越的点应是零（边际）收益的点，精明的人会设法超越（平均）收益递减的点。
在表6．1和图6．1的第一区和第三区中的那些明细项是否可能是合理的呢？在二类环境下，它们会是合理的，第一类价值不大，而且仅包括一种咬文嚼字式的例外：若“使用”一种要素可以得到报酬，即涉及一种负的成本，例如，所使用的劳动力正在学习一种职业技能，并且愿意交付学费。这可能就需要进入另一要素收益递增，而这一要素收益为负的区域。但在那种情况下，厂商实际上生产两种产品，即表中所列的产出和教育，该表并未完全概括出生产条件，同类情况的另一例子是，当“扔掉”某种要素时要花费一些代价，然而，这肯定也意味着尚有其它生产要素，或包含着其它产品。
更重要的一类情况是由上述可变比例定律中所包含的限制条件，即在可能的范围里所引出的。厂商或许不大可能进入收益递减的区域，其原因不外乎下列二者之一：由于有关的生产要素的数量是该厂商所不能控制的，或由于不可分割性。我们先暂且不论第一种原因，仅考虑第二种原因。假定要素A是土地再加上按固定比例与之配备的劳动力等，要素B是耕作土地的拖拉机，产品比如说是小麦。进一步假定拖拉机有二种型号，一种型号，比如说Ⅱ型的功率，是另一种型号Ⅰ型的2倍，对已知数量的A来说，很可能使用一台Ⅱ型拖拉机的总产出要比使用一台Ⅰ型拖拉机少，因为较小的拖拉机与已知的另一要素一起足以在单位时间内耕作现有的面积，而较大的拖拉机的唯一额外效果是压倒更多的小麦。这意味着，使用大型拖拉机时，我们处在拖拉机的负边际收益和土地的平均收益递增的区间。然而，若仅有大型拖拉机可供使用，那么用它总比完全不用拖拉机更好。在这种情况下，尽管很希望抛弃“半台”拖拉机，可是这在物理上却是不可能的。请注意，这种效果并不是因为拥有拖拉机而不租用拖拉机所产生的。如果拖拉机可以按小时租用，但仅有Ⅱ型拖拉机可能租用，那么也会产生同样的效果。使用Ⅱ型拖拉机工作一半时间可能并不等于全部时间都用Ⅰ型拖拉机工作。可使用的“拖拉机工作日”的数字可能是完全连续的，但还可能出现不可分