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配，这过程由等式（4）表示——将很不对称，因为以W1为中心的分配组合的第一部分的比重远比以W2为中心的第二部分要多。另外，这一分配可以是单峰值的，其数值与W1接近。而在W之下；第二数组，是第二种分配上升部分与W2接近的数字，可能随W1之后，由于比重很大的第一种分配下降而无法弄清。那么，第二种组合分配的作用将是，使这种联合的分配数组稍微转向第一种分配数组的右边，并熨平和伸展这种分配的其余部分，这种联合的分配图形显得相对瘦尖，在较高财富价值的方面有一条不同一般的长尾，现在，“极大的非对称性，较大的变化性和巨大的尖峰即是收入分配的标志，这种收入分配来自独立的业务专门的实例”，同时来自其他资源，也是已观察到的财富分配特征，这就是当g较小时，人们希望由等式（4）推导来的分配展示的一些特征，所以我们的理论分析引出的分配函数至少遇到最初的考验，即能够重新创造更突出的已观察到的财富或收入分配的特征。
当然，等式（4）与已观察到的财富和收入不是明显不一致的事实，并不意味着它与它的是一致的，并不意味着它赖以建立的原型与说明现已存在的财富或收入分配中心要素相隔绝。然而，连同理论结构的似乎有理这一点一起考虑，或许这种情况的确为经验主义研究提出了根据，这一研究是用来观察实际上等式（4）是否为现在进行的财富或收入分配提供了一个适当的描述。
结论
前面进行的分析具有相当的试探性，只是个开端；它包括需要检查的推导，它只是考虑了高度简化的形态，造成了对财富分配的分析极度简化，如将财富分配看作单一选择和在偶然事件冲击下选择的结果，等等。我认为下述证明已经充分：任何人不能排除这种可能性，即：现在存在的财富不平等，大多数可以认为是人为造成的，是人们为满足其个人的偏好和喜好造成的。这一证明使人们想到，在天赋、遗产与已实现财富或收入分配差别间的直接联系，比起一般的假定要少得多和简单得多；许多普通的经济和社会的安排——从经济企业的组织形式到集体征收收入和遗产税——至少在一定范围内能被看作为取得财富分配成功的建议，这种财富分配在与社会成员的偏好和喜好一致的情况下进行。最后，它对关于收入分配和创造的那些协议的标准判断有影响，产生于参加抽彩慎审决定的不平等，显然会引发很不同的标准的收益，这是与从外界强加给个人的不平等比较而言的。
《价格理论》
米尔顿。弗里德曼著
第十六章 利润
像利润一词那样具有如此多含义的经济学术语非常少见。利润一词的各种用法中的一个基本因素是其与不确定性的联系，无论这种联系多么模糊不清。就我们的研究目的而言，利润概念使用中的主要区别在于：一是指由生产服务供求决定的生产要素的收益，二是指由诸多随机因素决定的预期和实际收益之间的差额。虽然第一种用法已经是而且很可能还将继续是最常见的，但我们还是赞成第二种用法，不同意第一种用法。
在斯密、李嘉图等人的古典经济学著作中，利润概念是指三种要素收益中的任意一种：作为人力资本收益的“工资”；作为非人力、不可再生产资本（如“原始的不会消灭”的土地收益的“租金”以及作为非人力可再生产资本收益的存量利润”。时过境迁，现在这种用法已很少见。非劳动力，可再生资本的收益逐渐以利息和准租金来表示，而利润一词则被用来指管理的收益，特别指承担风险的收益。
在这种意义上使用利润概念与“利润最大化”关系密切，而利润最大化则假设是从属于市场体系的原则，更确切地说，是从属于一种自由企业货币交换经济的原则。与不确定性的关系对于人们认为有充分自主权的、承担风险企业经营管理的企业家具有的特殊重要性。
一种很不同的用法来自垄断利润这一术语，垄断利润是指一种特别的租金，或者说是由价格决定的收益，它与地租不同，是来自于相应的生产要素因制度原因（如专利、许可证ｗωｗ奇書网，以及诸如此类的制度因素）而产生的缺乏供给弹性，这一用法与不确定性的联系或许是最少的。而它被看作利润只是因为其也是企业家或剩余收入获得者的收益，在这种意义上，它与任何由于限制其他竞争者进入该行业并形成垄断而获得的好处是完全一样的。
在现代流行用法中，利润被当作一种簿记概念，用来指收益和契约成本之间的差额，例如，公司利润。其功能的发挥视不同的企业金融结构而定。我们以两个在其他方面完全一样的公司为例，一个公司通过发行固定利息债券获得其所需的大部分资本，另一个则通过发行普通股票筹集其全部资本。假定两个企业所有其他收入和支出都一样，则一项相同的金额在第一家公司簿记上表现为两部分，即“付出利息”和“利润”而对第二家公司则全部表现为“利润”。再假定，第一家公司使用的土地靠租赁，而第二公司自己拥有所需土地，则在第一家公司簿记中列为租金的金额，在第二家将列为利润。
就上述所举例子而言，凡是利润概念被用来指一种要素收入时，这种用法都是不确切、重复和易引起误解的。说它不确切是因为这样表述令人很难清楚地区分作为利润的要素收益和作为工资、资本收益、利息收益、股息收益等等不同的要素收益，说它重复是因为许多概念已能表述所有要素收益。说它容易引起误解是因为利润概念有经济实体追求利润最大化之含义，而与其他要素收益有明显差异。我们认为经济实体是在寻求效用最大化，更确切地说是预期效用的最大化。经济实体试图使其占有要素的收益最大化是一种中间步骤。工人寻求其劳动收益的最大化，正如土地拥有者则力图使之拥有的资源得到最大的预期收益。因此，更确切地说，一种自由企业货币交换经济的基本原则是收益最大化，而不是利润最大化。
显然，人们将继续在企业核算、国民经济核算及一般讨论中不太严格地使用利润一词，用来指一种要素收益。但是，由于上面已经提到的原因，以上述方式在专业经济学中使用利润概念是不恰当的，特别是当我们需要一个术语来表述一个概念，而利润又恰有符合表述目的的那种含义时。
另一种办法是采取弗兰克·H．奈特在其经典著作《风险、不确定性和利润》中的用法，以表述预期收益和已实现收益间的差额，这种差额与风险有内在的联系，但是将它作为承担风险的结果，而不是对承担风险的报酬。
可以用抽奖为例极其简单地对此用法加以说明。召集1000人，这些人都出1美元参加一次完全靠碰运气的抽签活动，其规则是：有1人将赢得1000美元，其他人将一无所获。事前，每人都有1美元的预期收益，抽签后，其中一人获得1000美元。用我们现在的“利润”术语来说，这就意味着他获得了999美元“利润”，其他999人则没有得到任何东西，这意味着活动结束时，这些人获得的利润是－1美元。激励人们参加这种抽奖活动的刺激来自人们对这样一种结果的预期，但在利润概念的这种用法中，将参加这一活动解释为谋求利润最大化显然是毫无意义的。没有任何人能事先知道他将获得那种利润，因此它不可能对人们的行为产生激励作用。
我们可以引入举办这一抽奖活动所需费用的情况，使这一问题复杂些。假定这一情况是：举办抽将活动的竞争使其“费用”达100美元，从而使奖金不是1000美元，而是均衡的900美元，或者抽奖活动主办人服务的“均衡”价格是10美分，每个购票的人为参加抽奖付10美分，100美元费用全部用于能实现抽奖活动的消费性服务，即作为举办抽奖活动企业的要素收益。事前，每个购票者的期望收益包括90美分可能获得的奖金的实际价值，再加上对参加者的10美分的消费性服务。事后，获奖者得到900．10美元收益，其中有899．10美元利润，每失败者有10美分的收益，而其利润则为－90美分。
这一例子完全可以推广到整个市场。企业在合同的基础上使用一些生产要素并保证给其拥有者以一定的收益。在最简单的情况下，“企业家”或称“剩余收入获得者”只获得不确定的收益。他根据对组织一种生产所带来的成本和收益概率分布的预测来决定生产什么及如何生产和生产多少产品。在这一过程中，他选择那些确能为他拥有的资源带来最高预期收益的生产项目而不是任何其他项目（更确切地说，他希望这种收益给他带来最高期望效用）。事后，他实现了某种实际收益，如果实际收益超过其期望收益，他就是实现了利润，否则，他就是亏本了。
更一般地说，多数生产要素的拥有者也都处在这种情形中。例如，工人每小时的工资有保证，但他每年工作小时的数量却没有保证，他或许根据计件工资的条件受雇，或许按照利润分享合同被雇。在上述每种情况中，工人都面临着一种依概率分布而变化的收益而不是一种简单的确定的收益。在他的实际和预期收益之间将存在着差额，他可能有利润，也可能亏本。
在上述这种最简单的抽奖活动中，我们能否说利润和亏损之和是零？根据定义，在实现预期收益和亏损之前情况确实如此，但在事后情形就不一定是这样了。按平均数计算，实际收益可降至预期收益之下；事前虽然都很乐观，但现在却出现了净亏损。与此相反的情况也是存在的。实际上，弗兰克·奈特推测这种典型的情况是，参加结果不确定的活动的人们总是持乐观态度，但通常却遭到失败。
预期的利润分配能在事前影响人们未来的行为。关于这一点，我在第四章分析在不确定条件下的行为和第十五章分析收入的规模分配过程中已有论述。它影响人们未来的行为，不是由于经济实体寻求利润最大化，而是因为他们寻求预期效用最大化，同时，不认为依概率而变化的收入分配的实际值是决定预期效用的唯一相关的参数。
通过改变参加者对未来益损的概率分布的预测，事后益损分布状态可以影响人们未来的行为。这就是在第十二章中所引述的关于“合理预期”的文献中所强调的那种行为特征。
弗兰克·奈特在其开创性著作中勾画出风险与不确定性之间明显的区别：风险是指那些属于已知或可知其概率分布的事情，不确定性则是指那些不可能确切知道概率数值的事件。迄今我还未曾涉及这一区分，因为我并不认为这种区分是有根据的。我赞同L．J．萨维奇对于个人的不确定性的观点，他认为这些划分没有任何根据。我们可以把人们看成是他们对于一切可想象得到的事件都赋予一定的概率值（参见第四章）。有时人们持肯定态度，那么我们称这种概率是“客观的”，有时人们的认识正相反，我们则称这种概率是“主观的”。但这种分类本身也是会变化的。