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立即停止发音的原因。这篇文章给他父亲以深刻的印象，以致父亲怕他的智慧发展过早不利于成长而中止向他教授几何学。但帕斯卡尔却独自钻研几何学并掌握了大量的几何学知识。1639年帕斯卡尔十六岁时写成有名的论文《圆锥曲线论》，其中提出以他的名字命名的定理。这个帕斯卡尔定理，帕斯卡尔称之为“神秘的六边形”，即圆或椭圆的任意内接六边形的三组对应边的交点是在一条直线上。《圆锥曲线论》继承并发展了数学家德札尔格（desarques，1593—1662）的工作，引出推论四百余条；笛卡尔看到后曾大为赞叹。帕斯卡尔就这样和笛卡尔、德札尔格一起开辟了近代的几何学。从此帕斯卡尔在科学界显露头角，并与当时有名的科学家和思想家笛卡尔、霍布斯、伽桑狄、德札尔格、费玛（eermat，1601—1665）、梅尔森（mersenne，1588—1648）、罗伯瓦（roberval，1602—1675）等人建立了联系；帕斯卡尔一生的科学工作和思想发展与这些人有着密切的关系。
1641年帕斯卡尔十八岁时，开始设计计算机；他曾先后草拟过五十种模型，终于根据齿轮系的转动原理制成了世界历史上第一架计算机，能够手摇计算出六位数字的加减法。计算机制造的成功是当时国际科学上的一件大事。也是在这时候艾基纳病中得到一个冉森派医生的治疗，于是举家接受了冉森教义，这就是所谓帕斯卡尔的“第一次皈依”。
此后，帕斯卡尔开始从事大气压力的研究；在这个问题上，他完成了由伽里略所开始并由伽里略的弟子托利拆里（torricelli，1608—1647）所进行的工作。空气有重量的事实至迟在1630年已经被人知道了；伽里略也知道空气是有重量的并做过测定空气重量的实验，但是他没有把水银柱的高度和大气压力联系在一起加以考察。1632年伽里略在他的著作035中曾谈到抽水机只能把水抽到一定高度为止，这个命题就在理论上蕴涵了大气压力的问题在内，但他在思想上却仍然局限于“自然畏惧真空”的传统观念而未能对这一现象作出正确的解释。1643年托利拆里用水银柱做实验，认识到不同气候条件下气压的变化。托利拆里的实验开辟了人类流体力学研究的新时代，它决定性地证明了大气是有压力的，并且奠定了测量大气压力的基本方法。但托利拆里对气压的观念是含混的、不明确的，还没有能确定气压变化的规律。1646年二十三岁的帕斯卡尔重复做了托利拆里的实验。帕斯卡尔细心研究了水银柱在各种高度不同的地方的变化，从而使气压及其变化的规律问题获得了明确的科学概念。1647年帕斯卡尔请他的姐夫比里埃（perier）分别在山顶和山脚用水银柱反复进行实验，观察水银柱高度的变化。帕斯卡尔已确知山脚的空气要比山顶的空气浓厚，因此结论应该是水银柱的高度在高处比在低处更低，亦即气压随高度的增加而减小。1648年九月十九日比里埃在奥维涅州的普。德多姆山（puy de dome，海拔1400公尺）按照帕斯卡尔的设计进行了实验；实验证明在山脚和山顶水银柱的高度相差3．15时，使得当时在场的实验者们惊叹不止。这个实验震动了整个科学界，并且得到科学界的公认（它同时也标志着科学中心在十七世纪中叶由意大利转移至西北欧）。在这个实验的基础上，帕斯卡尔写成他的《液体平衡论》和《大气重力论》
两部著作，确立了大气压力的理论与流体静力学的基本规律。
1648年的实验是科学革命史上最动人心弦的实验之一。
它是自从阿基米得以来流体静力学历史上最重要的进步，同时它也是长期以来“在普遍的革命中发展着，并且它本身便是彻底革命的”新兴科学向旧思想意识作战又一次光辉的胜利；它证明了水银柱的高度是大气压力作用的结果，从而彻底粉碎了经院哲学中“自然畏惧真空”的古老教条。帕斯卡尔的真空试验对近代思想所起的解放作用，可以和伽里略的落体实验相媲美；两人同样以自多德的教条这一长期以来广泛流传的故事，却并没有任何文献上的根据。（可参看伽里略，《两大世界体系对话录》，加州大学版，1953年。页xxih i。）己的实验打破了中世纪思想的束缚，开辟了近代实验科学和思想方法的新纪元。这一成功标志着思想领域内两条路线斗争的新高潮：一条路线是由伽里略所开始的近代实验科学的路线，另一条则是传统中世纪经院哲学的路线。帕斯卡尔就这样以其科学实验、以普通过观察与实验所总结的自然界的客观规律而有力地保卫并发展了近代实验科学的路线。
随着这一实验的成功，帕斯卡尔并且从思想方法的高度上总结出一套卓越的认识论理论。在题名为《真空论》的论文里，帕斯卡尔尖锐地攻击了当时“哲学上的权威”，并提出如下的论点：
（一）墨守古代权威的教条，绝不是追求真理的态度。他说：“我们今天对古人的崇拜——本来在各个学科上，它都不应该具有这么大的份量的——已经到了这样的地步，竟致把他的全部思想和神话当成了神谕，竟致敢于提出新的创见来就不能没有危险，竟致一个作家的条文就足以摧毁最坚强有力的依据”。这里的“一个作家”即指亚里士多德；亚里士多德的教条在中世纪是被经院学者奉为权威的。帕斯卡尔坚决反对经院哲学的这种崇古风尚。他认为古人的权威只能在神学和历史学，亦即在凭启示与记述的知识领域内，才能成为根据；“但在属于感觉与推理的题目上，情形就不同了，在这里权威是毫无用处的，唯有理智才能认识它”。事实是否认不了的；因此，他的结论是我们决不可盲从古人与教条，一切科学真理唯有依靠实验和推理才能臻于完善，这是“科学的唯一准则”。
（二）人和动物不同。动物的能力和技巧只是出于天然的需要，它们并不知其所以然，因而只能盲目地不自觉地重复。
人则可以积累前人的经验，因而具有无穷的能力。积累是无止境的。古人若是活在今天，有着今天凭借，也会像今人一样高明。这并不是今人有什么特殊的优异，而是人类历史进步过程的自然结果。人类绵延相续，其情形正如一个永生不死的人在永远不断地进步一样。崇拜古人是错误的，因为古人实际上只是婴儿。古人的知识也不应该加以蔑视，这是“因为他们留给我们的知识，可以作我们自己知识的垫脚石”。学习古人乃是为了超越古人，所以不应该盲从古人。今人由于积累了更多的知识而超出于古人之上；“我们的见解更广”，“我们看到的比他们更多”。所以，应该加以崇拜的并不是古人而是今人；可是人们却又何其颠倒：“反对古人竟成了罪行，补充古人竟成了叛逆，竟仿佛古人再也没有留下来任何有待后人加以认识的真理似的”。我们不应该崇尚古人而应该崇尚真理。真理尽管是新发现，但它却比一切古人和古人的意见都更为古老。
（三）“自然畏惧真空”的教条是荒谬的。1648年的实验证明水银柱的高度是被大气压力所支持，而不是由于什么“自然畏惧真空”的缘故。帕斯卡尔质问道：“说没有生命的物体也有感情和畏惧，说没有知觉、没有生命、甚至于不可能有生命的物体也有感情，还有什么能比这种说法更加荒谬的呢？而且，假如这种畏惧的对象果真是真空的话，那末真空又有什么可以使它们害怕的呢？还有比这更无聊、更可笑的事情吗？不仅如此，假如它们体内真有逃避真空这样一条原则的话，难道说它们也有手，有脚，有肌肉，有神经吗”？
毫无疑问，自然本身是没有生命的，它绝不会畏惧什么真空。
所谓“自然畏惧真空”，只是古人在他们当时的认识条件之下对自然所做的解释。
这篇论文里不但包含有他非常可贵的方法论，即认识真理不能仅凭信仰与教条而须依靠理智进行观察与实验；并且也包含有他的历史进步观，即人类的认识是不断积累的，历史是不断前进的。文中充满了战斗精神，对封建经学笼罩之下的顽固思想进行了严厉的批判。但同时也可以看到，虽然论文以其颂今非古的宣言打破了历来的迷信，解放了人们的思想，提出了关于科学方法的理论，因而成为十七世纪思想史与科学史上的一篇里程碑式的重要宣言；然而在积极因素之外，其中也透露出了确凿的认识乃是不可能的这样一种消极思想的萌芽。这一思想上的矛盾在十年以后的《思想录》一书中，得到更进一步的表现。
和这个实验相联系，帕斯卡尔还设想了一个逆实验，即以气压计的变化来测量山的高度；这个逆实验的工作后来由法国科学家马略特（mariotte，1620—1684）所完成。
帕斯卡尔又以大气压力解释虹吸现象，并发现气压的变化与气候条件有关，这对后来气象学的发展具有巨大的启蒙意义。
进行了气压试验之后，帕斯卡尔就转而研究液体平衡的一般规律，并发现了流体静力学最基本的原理，即封闭器内流体任何一点所受的压力以同等的强度向各个方向同样地传递；这就是有名的“帕斯卡尔定理”。这一定理的发见有着极大的理论上与实践上的价值，它奠定了近代流体力学的基础。
进行过一个时期的流体力学的研究，帕斯卡尔又回到数学工作上来。与帕斯卡尔同时而稍早的意大利数学家加伐丽丽（cava－lieri，1598—1647）曾经提示过三角形的面积可以用划分为无数平行直线的办法来计算。帕斯卡尔在这个基础上做出了重大的新贡献。他指出加伐丽丽所谓的直线实际上乃是细小的长方形，由此遂导致了极限与无穷小的观念。这一不朽的研究开辟了近代的数学方法，为以后的微分积分学扫清了道路。
此外，帕斯卡尔还从事多方面的科学研究与技术设计。十七世纪在某些科学史著作中曾有“天才的世纪”之称。还在青年时代，帕斯卡尔就以他的光辉的科学贡献而侧身于十七世纪的天才的行列。但“天才的世纪”的天才行列并不是凭空涌现的，它是新的资本主义生产方式刺激的结果。海外航行刺激了天文学的建立，水利工程刺激了流体力学的出现，机器的采用“对当时的大数学家来说……就是使近代力学得以创造出来的实际支点和刺激”。没有这个社会物质基础，十七世纪就不会举行近代科学的奠基礼。
帕斯卡尔这些丰富的科学研究工作，是在疾病不断缠绕、身体极其衰弱的情况下进行的。从十八岁起，他就没有一天不在病中，二十四岁时又曾因中风而瘫痪。这段时期内，他和父亲与妹妹雅克琳（jacqueline）同住在一起，受到他们两人的影响，逐渐注意思想和信仰的问题。
1651年他的父亲去世，接着妹妹又入波罗雅尔修道院。从这时候到1654年为止的两三年间，帕斯卡尔（28岁—31岁）独居巴黎，过着世俗生活。现存的《爱情论》一文，大多数研究者都认为是帕斯卡尔的著作，并且是这一世俗生活时期的作品；这篇文章全文洋溢着伊璧鸠鲁主义的精神，表明他的冉森主义的思想已经遭遇危机。这时，他和当时的无神论者、自由思想者、人性学者戴巴鲁（des barreaux，16